Sphere 상에서 normal vector uniform sampling

sphere상에서 normal vector를 뽑는 방법이 가장 간단하게는 위, 경도 상에서 uniform sampling해서 환산하는 방법일 것이다. 

하지만 이 방법은 생각해보면 Equi-rectangular projection된 이미지 상에서 뽑아내는 것과 같은 효과이기 때문에 3D 공간 측면에서 생각해보면 극점 (north pole, south pole)에서 뽑히는 샘플이 많고 적도(equator)에서 뽑히느 샘플은 적으므로 충분히 고르다고 할 수 없다.

 

그러면 3D 공간 상에서 고르게 normal vector를 뽑으려면 어떻게 해야하는가? 머리를 굴려보면 대충 계산할 순 있겠다만 간단한 방식이 있다. 

 

sphere에서 고르게 normal vector를 뽑아내는 수식은 정의된 바가 있다. 

patchmatch를 이용한 multiview stereo 논문 일부에서 발췌한 부분인데, 위 수식과 같이 q1, q2를 뽑아 수식(6)에 따라 환산만 해주면 된다.

 

간단!